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यदि E और F इस प्रकार की घटनाएँ हैं कि P(E) = 0.6, P(F) = 0.3 और P(E ∩ F) = 0.2, तो P(E|F) और P(F|E) ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

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Question

यदि E और F इस प्रकार की घटनाएँ हैं कि P(E) = 0.6, P(F) = 0.3 और P(E ∩ F) = 0.2, तो P(E|F) और P(F|E) ज्ञात कीजिए।

Sum

Solution

दिया है,  P(E) = 0.6, P(F) = 0.3 और P(E ∩ F) = 0.2

P(E|F) = `(P(E ∩ F))/(P(E)) = 0.2/0.3 = 2/3`

P(F|E) = `(P(E ∩ F))/(P(E)) = 0.2/0.6 = 1/3`

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सप्रतिबंध प्रायिकता
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Chapter 13: प्रायिकता - प्रश्नावली 13.1 [Page 554]

APPEARS IN

NCERT Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
Chapter 13 प्रायिकता
प्रश्नावली 13.1 | Q 1. | Page 554

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P(A|B) ज्ञात कीजिए, यदि P(B) = 0.5 और P(A ∩ B) = 0.32


यदि P(A) = `6/11`, P(B) = `5/11` और P(A ∪ B) = `7/11` तो ज्ञात कीजिए |

P(B|A)


निम्नलिखित प्रश्न में P(E|F) ज्ञात कीजिए।

दो सिक्कों को एक बार उछाला गया है:

E : कोई पट प्रकट नहीं होता है, F : कोई चित प्रकट नहीं होता है।


निम्नलिखित प्रश्न में P(E|F) ज्ञात कीजिए।

एक पासे को तीन बार उछाला गया है:

E: तीसरी उछाल पर संख्या 4 प्रकट होना

F: पहली दो उछालों पर क्रमशः 6 तथा 5 प्रकट होना।


निम्नलिखित प्रश्न में P(E|F) ज्ञात कीजिए।

एक पारिवारिक चित्र में माता, पिता व पुत्र यादृच्छया खड़े हैं:

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एक न्याय्य पासे को उछाला गया है। घटनाओं E = {1, 3, 5}, F = {2, 3}, और G = {2, 3, 4, 5} के लिए निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

P(E|G) और P(G|E)


एक न्याय्य पासे को उछाला गया है। घटनाओं E = {1, 3, 5}, F = {2, 3}, और G = {2, 3, 4, 5} के लिए निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

P(E ∪ F|G) और P(E ∩ F|G)


मान लें कि जन्म लेने वाले बच्चे को लड़का या लड़की होना समसंभाव्य है। यदि किसी परिवार में दो बच्चे हैं, तो दोनों बच्चों के लड़की होने की सप्रतिबंध प्रायिकता क्या है? यदि यह दिया गया है कि

  1. सबसे छोटा बच्चा लड़की है।
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यह दिया गया है कि दो पासों को फेंकने पर प्राप्त संख्याएँ भिन्न-भिन्न हैं। दोनों संख्याओं का योग 4 होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।


एक पासे को फेंकने के परीक्षण पर विचार कीजिए। यदि पासे पर प्रकट संख्या 3 का गुणज है तो पासे को पुनः फेंकें और यदि कोई अन्य संख्या प्रकट हो तो एक सिक्के को उछालें। घटना 'न्यूनतम एक पासे पर संख्या 3 प्रकट होना’ दिया गया है तो घटना ‘सिक्के पर पट प्रकट होने' की सप्रतिबंध प्रायिकता ज्ञात कीजिए।


यदि P(A) =`1/2`, P(B) = 0 तब P(A|B) है:


A और B इस प्रकार घटनाएँ हैं कि P(A) ≠ 0. P(B|A) ज्ञात कीजिए यदि A ∩ B = Φ


एक दंपति के दो बच्चे हैं, दोनों बच्चों के लड़की होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए यदि यह ज्ञात है कि बड़ा बच्चा लड़की है।


एक बाधा दौड़ में एक प्रतियोगी को 10 बाधाएँ पार करनी है इसकी प्रायिकता कि वह प्रत्येक बाधा को पार कर लेगा `5/6` है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह 2 से कम बाधाओं को गिरा देगा (नहीं पार कर पाएगा)?


एक इलेक्ट्रॉनिक एसेंबली के दो सहायक निकाय A और B हैं। पूर्ववर्ती निरीक्षण द्वारा निम्न प्रायिकताएँ ज्ञात है:

P(A के असफल होने की) = 0.2

P(B के अकेले असफल होने की) = 0.15

P(A और B के असफल होने की) = 0.15

तो, निम्न प्रायिकताएँ ज्ञात कीजिए:

  1. P(A असफल/B असफल हो चुकी हो)
  2. P(A के अकेले असफल होने की)

यदि `P(A|B) > P(A)`, तब निम्न में से कौन सही है।


निम्नलिखित प्रश्न में P(E|F) ज्ञात कीजिए।

एक सिक्के को तीन बार उछाला गया है:

E: तीसरी उछाल पर चित्त, F: पहली दोनों उछालों पर चित्त


निम्नलिखित प्रश्न में P(E|F) ज्ञात कीजिए।

एक सिक्के को तीन बार उछाला गया है:

E : न्यूनतम दो चित्त, F : अधिकतम एक चित्त


निम्नलिखित प्रश्न में P(E|F) ज्ञात कीजिए।

दो सिक्कों को एक बार उछाला गया है:

E: एक सिक्के पर पट प्रकट होता है, F: एक सिक्के पर चित प्रकट होता है


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