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Question
निम्नलिखित प्रश्न में P(E|F) ज्ञात कीजिए।
एक पासे को तीन बार उछाला गया है:
E: तीसरी उछाल पर संख्या 4 प्रकट होना
F: पहली दो उछालों पर क्रमशः 6 तथा 5 प्रकट होना।
Solution
एक पासे को तीन बार उछाला गया है:
E : तीसरी उछाल पर संख्या 4 प्रकट होना
= {(1, 1, 4), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (1, 4, 4), (1, 5, 4), (1, 6, 4),
(2, 1, 4), (2, 2, 4), (2, 3, 4), (2, 4, 4), (2, 5, 4), (2, 6, 4),
(3, 1, 4), (2, 2, 4), (3, 3, 4), (3, 4, 4), (3, 5, 4), (3, 6, 4),
(4, 1, 4), (4, 2, 4), (4, 3, 4), (4, 4, 4), (4, 5, 4), (4, 6, 4),
(5, 1, 4), (5, 2, 4), (5, 3, 4), (5, 4, 4), (5, 5, 4), (5, 6, 4),
(6, 1, 4), (6, 2, 4), (6, 3, 4), (6, 4, 4), (6, 5, 4), (6, 6, 4)}
= 36 परिणाम
F : पहली दो उछालों पर क्रमशः 6 तथा 5 प्रकट होना
= {(6, 5, 1), (6, 5, 2), (6, 5, 3), (6, 5, 4), (6, 5, 5), (6, 5, 6)}
= 6 परिणाम
E ∩ F = {6, 5, 4}
P(E ∩ F) = `1/216`
∵ तीन पासों की संख्या से विस्तृत परिणामों की संख्या
= 6 × 6 × 6
= 216
P(F) = `6/216`
`P(E/F) = (P(E ∩ F))/(P(F))`
`= (1/216)/(6/216)`
`= 1/6`
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