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Solutions for Chapter 4: दो चरों वाले रैखिक समीकरण
Below listed, you can find solutions for Chapter 4 of CBSE NCERT Exemplar for Mathematics [Hindi] Class 9.
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण प्रश्नावली 4.1 [Pages 34 - 36]
निम्नलिखित में से प्रत्येक में सही उत्तर लिखिए-
रैखिक समीकरण 2x – 5y = 7 ______।
का एक अद्वितीय हल है
के दो हल हैं
के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं
का कोई हल नहीं है
रैखिक समीकरण 2x + 5y = 7 का एक अद्वितीय हल है, यदि x, y है
प्राकृत संख्याएँ
धनात्मक वास्तविक संख्याएँ
वास्तविक संख्याएँ
परिमेय संख्याएँ
यदि (2, 0) रैखिक समीकरण 2x + 3y = k का एक हल है, तो k का मान है
4
6
5
2
दो चरों वाली रैखिक समीकरण 2x + 0y + 9 = 0 के किसी भी हल का रूप होता है
`(- 9/2, m)`
`(n, - 9/2)`
`(0, - 9/2)`
(– 9, 0)
रैखिक समीकरण 2x + 3y = 6 का आलेख y-अक्ष को निम्नलिखित में से किस बिंदु पर काटता है
(2, 0)
(0, 3)
(3, 0)
(0, 2)
समीकरण x = 7 को दो चरों में इस प्रकार लिखा जा सकता है
1 . x + 1 . y = 7
1 . x + 0 . y = 7
0 . x + 1 . y = 7
0 . x + 0 . y = 7
x-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु का रूप होता है
(x, y)
(0, y)
(x, 0)
(x, x)
रेखा y = x पर स्थित किसी बिंदु का रूप होता है
(a, a)
(0, a)
(a, 0)
(a, – a)
x-अक्ष की समीकरण का रूप है
x = 0
y = 0
x + y = 0
x = y
y = 6 का आलेख एक रेखा है, जो ______।
x-अक्ष के समांतर है और मूलबिंदु से 6 मात्रक की दूरी पर है
y-अक्ष के समांतर है और मूलबिंदु से 6 मात्रक की दूरी पर है
x-अक्ष पर अंत : खंड 6 काटती है
दोनों अक्षों पर अंत : खंड 6 काटती है
x = 5, y = 2 निम्नलिखित रैखिक समीकरण का एक हल है
x + 2y = 7
5x + 2y = 7
x + y = 7
5x + y = 7
यदि किसी रैखिक समीकरण के हल (–2, 2), (0, 0) और (2, –2) हैं, तो इसका रूप होता है
y – x = 0
x + y = 0
–2x + y = 0
–x + 2y = 0
समीकरण ax + by + c = 0 के धनात्मक हल सदैव निम्नलिखित में स्थित होते हैं
प्रथम चतुर्थांश
द्वितीय चतुर्थांश
तृतीय चतुर्थांश
चतुर्थ चतुर्थांश
रैखिक समीकरण 2x + 3y = 6 का आलेख एक रेखा है जो x-अक्ष को निम्नलिखित बिंदु पर मिलती है
(0, 2)
(2, 0)
(3, 0)
(0, 3)
रैखिक समीकरण y = x का आलेख निम्नलिखित बिंदु से होकर जाता है
`(3/2, (-3)/2)`
`(0, 3/2)`
(1, 1)
`((-1)/2, 1/2)`
यदि हम किसी रैखिक समीकरण को एक शून्येतर संख्या से गुणा करें या भाग दें तो उस रैखिक ______।
बदल जाता है
वही रहता है
केवल गुणा की स्थिति में बदल जाता है
केवल भाग की स्थिति में बदल जाता है
x = 1 और y = 2 द्वारा x और y में कितनी रैखिक समीकरण संतुष्ट होती हैं?
केवल एक
दो
अपरिमित रूप से अनेक
तीन
(a, a) रूप का बिंदु सदैव स्थित होता है
x-अक्ष पर
y-अक्ष पर
रेखा y = x पर
रेखा x + y = 0 पर
(a, – a) रूप का बिंदु सदैव रेखा पर स्थित होता है
x = a
y = – a
y = x
x + y = 0
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण प्रश्नावली 4.2 [Page 37]
निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य लिखिए। अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए -
बिंदु (0, 3) रैखिक समीकरण 3x + 4y = 12 के आलेख पर स्थित है।
सत्य
असत्य
रैखिक समीकरण x + 2y = 7 का आलेख बिंदु (0, 7) से होकर जाता है।
सत्य
असत्य
नीचे दिया गया आलेख रैखिक समीकरण x + y = 0 को निरूपित करता है :
सत्य
असत्य
नीचे दिया गया आलेख रैखिक समीकरण x = 3 (देखिए आकृति) को निरूपित करता है :
सत्य
असत्य
सारणी
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 2 | 3 | 4 | –5 | 6 |
से प्राप्त बिंदुओं के निर्देशांक समीकरण x – y + 2 = 0 के कुछ हलों को निरूपित करते हैं।
सत्य
असत्य
दो चरों वाली रैखिक समीकरण के आलेख का प्रत्येक बिंदु उस समीकरण का एक हल निरूपित नहीं करता है।
सत्य
असत्य
दो चरों वाली रैखिक समीकरण के आलेख का एक सरल रेखा होना आवश्यक नहीं है।
सत्य
असत्य
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण प्रश्नावली 4.3 [Pages 38 - 39]
एक ही कार्तीय तल में y = x और y = – x रैखिक समीकरणों के आलेख खींचिए। आप क्या देखते हैं?
रैखिक समीकरण 2x + 5y = 19 के आलेख पर वह बिंदु निर्धारित कीजिए जिसकी कोटि अपने भुज की `1 1/2` गुनी है।
उस सरल रेखा से निरूपित समीकरण का आलेख खींचिए जो x-अक्ष के समांतर है और उसके नीचे 3 मात्रक की दूरी पर है।
उस रैखिक समीकरण का आलेख खींचिए जिसके हल उन बिंदुओं से निरूपित हैं, जिनके निर्देशांकों का योग 10 इकाई है।
वह रैखिक समीकरण लिखिए, जिसके आलेख के प्रत्येक बिंदु की कोटि उसकी भुज की तीन गुनी है।
यदि बिंदु (3, 4) समीकरण 3y = ax + 7 के आलेख पर स्थित है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।
समीकरण 2x + 1 = x – 3 के निम्नलिखित पर कितने हल स्थित हैं :
संख्या रेखा
समीकरण 2x + 1 = x – 3 के निम्नलिखित पर कितने हल स्थित हैं :
कार्तीय तल
रैखिक समीकरण x + 2y = 8 का वह हल ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित पर एक बिंदु निरूपित करता है :
x-अक्ष
रैखिक समीकरण x + 2y = 8 का वह हल ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित पर एक बिंदु निरूपित करता है :
y-अक्ष
c के किस मान के लिए, रैखिक समीकरण 2x + cy = 8 के हल में x और y के मान बराबर होंगे?
मान लीजिए कि y, x के अनुक्रमानुपाती है। यदि x = 4 होने पर y = 12 हो, तो एक रैखिक समीकरण लिखिए। जब x = 5 है, तो y का क्या मान है?
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 4 दो चरों वाले रैखिक समीकरण प्रश्नावली 4.4 [Pages 41 - 42]
दर्शाइए कि बिंदु A(1, 2), B(– 1, – 16) और C(0, – 7) रैखिक समीकरण y = 9x – 7 के आलेख पर स्थित हैं।
सोचा गया कि x और y के निम्नलिखित मान एक रैखिक समीकरण को संतुष्ट करते हैं :
| x | 6 | – 6 |
| y | –2 | 6 |
वह रैखिक समीकरण लिखिए। उपरोक्त सारणी में दिए x और y के मानों का उपयोग करते हुए आलेख खींचिए। इस रैखिक समीकरण का आलेख निम्नलिखित को किस बिंदु पर काटता है?
- x-अक्ष
- y-अक्ष
रैखिक समीकरण 3x + 4y = 6 का आलेख खींचिए। यह आलेख x-अक्ष और y-अक्ष को किन बिंदुओं पर काटता है?
वह रैखिक समीकरण, जो फारेनहाइट (F) को सेल्सियस (C) में बदलती है, संबंध `C = (5F - 160)/9` से दी जाती है।
- यदि तापमान 86°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या है?
- यदि तापमान 35°C है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या है?
- यदि तापमान 0°C है, तो फारेनहाइट में तापमान कया है तथा यदि तापमान 0°F है, तो सेल्सियस में तापमान क्या है?
- तापमान का वह कौन-सा संख्यात्मक मान है जो दोनों पैमानों (मात्रकों) में एक ही है?
यदि एक द्रव का तापमान केल्विन मात्रकों में x°K है या फारेनहाइट मात्रकों में y°F है, तो तापमानों के मापन की दोनों पद्धतियों के बीच संबंध रैखिक समीकरण `y = 9/5 (x - 273) + 32` द्वारा दिया जाता हैं।
- यदि किसी द्रव का तापमान 313°K है, तो उसका फारेनहाइट में तापमान ज्ञात कीजिए।
- यदि तापमान 158°F है, तो केल्विन में तापमान ज्ञात कीजिए।
किसी गाड़ी को खींचने में लगाया गया बल उस गाड़ी (पिंड) में उत्पन्न किए गए त्वरण के अनुक्रमानुपाती है। इस कथन को दो चारों वाले एक रैखिक समीकरण के रूप में व्यक्त कीजिए तथा अचर द्रव्यमान 6 kg लेकर, इसका आलेख खींचिए आलेख से वाँछित बल ज्ञात कीजिए, जब उत्पन्न त्वरण (i) 5 m/sec² है, (ii) 6 m/sec² है।
Solutions for 4: दो चरों वाले रैखिक समीकरण
NCERT Exemplar solutions for Mathematics [Hindi] Class 9 chapter 4 - दो चरों वाले रैखिक समीकरण
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