Question

`int_0^(pi//2)  log  ((4 + 3 sin x)/(4 + 3 cos x))` का मान है:

विकल्प

• 2

• `3/4`

• 0

• - 2

Answer 1

0

स्पष्टीकरण:

माना I `= int_0^(pi//2)  log  ((4 + 3 sin x)/(4 + 3 cos x))  dx`

इसके अलावा, `I = int_0^(pi/2) log [(4+3 sin (pi/2 - x))/(4 + 3 cos (pi/2 - x))]  dx`

`[∵ int_0^a f (x) dx = int_0^a f (a - x) dx]`

⇒ ` I = int_0^(pi/2) log [(4+3 cos x)/(4+3 sin x)] dx`

⇒ `I = - int_0^(pi/2) log [(4+3sinx)/(4+3cosx)] dx`

⇒  I = -I

⇒  2I = 0

⇒  I = 0