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प्रश्न
560 सेमी लंबाईवाले किसी रस्सी के दो हिस्से इस प्रकार करना है कि छोटे हिस्से की लंबाई का दुगुना बड़े हिस्से की लंबाई का `1/3` गुना हो तो बड़े हिस्से की लंबाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना कि रस्सी के छोटे हिस्से की लंबाई 'x' सेमी है और बड़े हिस्से की लंबाई 'y' सेमी है।
पहली शर्त के अनुसार,
रस्सी की कुल लंबाई 560 सेमी है।
∴ x + y = 560 ...(i)
छोटे भाग की लंबाई का दोगुना = 2x
`1/3` बड़े भाग की लंबाई = `1/3`y
दूसरी शर्त के अनुसार,
2x = `1/3`y
∴ 2x × 3 = y
∴ 6x – y = 0 ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) जोड़ने पर,
x = `560/7`
∴ x = 80
समीकरण (ii) में x = 80 प्रतिस्थापित करने पर,
6x – y = 0
∴ 6(80) – y = 0
∴ 480 – y = 0
∴ y = 480
∴ रस्सी के बड़े भाग की लंबाई 480 सेमी है।
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