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प्रश्न
निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।
2x + 3y + 4 = 0; x - 5y = 11
उत्तर १
2x + 3y + 4 = 0 ...(I)
x - 5y = 11 ...(II)
x = 11 + 5y ...(III)
समीकरण (I) में x = 11 + 5y रखने पर
2(11 + 5y) + 3y = -4
22 + 10y + 3y = -4
22 + 13y = -4
13y = - 4 - 22
13y = -26
y = `-26/13`
y = -2
समीकरण (III) में y = -2 रखने पर
x = 11 + 5 × (-2)
= 11 + (-10)
x = 1
∴ (x, y) = (1, -2)
उत्तर २
2x + 3y + 4 = 0
∴ 2x + 3y = - 4 ...(1)
x - 5y = 11 ...(2)
समीकरण (2) के दोनों पक्षों में, 2 से गुणन करने पर,
2x - 10y = 22 ...(3)
समीकरण (3) में से समीकरण (1) घटाने पर,
2x - 10y = 22 ...(3)
2x + 3y = - 4 ...(1)
- - +
-13 y = 26
∴ 13y = - 26
∴ y = `(- 26)/13`
∴ y = - 2
समीकरण (1) में , y = -2 प्रतिस्थापित करने पर,
∴ x - 5y = 11
∴ x - 5(- 2) = 0
∴ x + 10 = 11
∴ x = 11 - 10
∴ x = 1
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