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प्रश्न
निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।
2y - x = 0; 10x + 15y = 105
उत्तर १
2y - x = 0
2y = x
∴ x = 2y ...(I)
10x + 15y = 105 ...(II)
समीकरण (II) में x = 2y रखने पर
10 × 2y + 15y = 105
20y + 15y = 105
35y = 105
y = `105/35`
∴ y = 3
समीकरण (I) में y = 3 रखने पर
x = 2 × 3 = 6
∴ (x, y) = (6, 3)
उत्तर २
2y - x = 0
∴ - x + 2y = 0
∴ x - 2y = 0 ...(1) ...[दोनों पक्षों में -1 से गुणन]
10x + 15y = 105
∴ 2x + 3y = 21 ...(2) ...[दोनों पक्षों में 5 से भाजन]
समीकरण (1) के दोनों पक्षों में, 2 से गुणन करने पर,
2x - 4y = 0 ...(3)
समीकरण (2) में, से समीकरण (3) घटाने पर,
2x + 3y = 21 ...(2)
2x - 4y = 0 ...(3)
- +
7y = 21
∴ y = `21/7`
∴ y = 3
समीकरण (1) में , y = 3 प्रतिस्थापित करने पर,
∴ x - 2y = 0
∴ x - 2(3) = 0
∴ x - 6 = 0
∴ x = 6
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