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प्रश्न
निम्नलिखित युगपत समीकरण हल कीजिए।
3x - 5y = 16; x - 3y = 8
उत्तर १
दिया गया,
x − 3y = 8
x = 8 + 3y ...(1)
3x − 5y = 16
उपरोक्त समीकरण में (1) से x का स्थानापन्न मान, हमें मिलता है
3(8 + 3y) − 5y = 16
24 + 9y − 5y = 16
9y − 5y = 16 − 24
4y = −8
y = `(− 8)/4`
y = −2
(1) में y का मान रखने पर, हमें प्राप्त होता है
x = 8 + 3y
x = 8 + 3 × (−2)
x = 8 − 6
x = 2
इसलिए, x = 2 और y = −2.
उत्तर २
3x - 5y = 16 ...(1)
x - 3y = 8 ...(2)
समीकरण (1) के दोनों पक्षों में, 3 से गुणन करने पर,
3x - 9y = 24 ...(3)
समीकरण (3) में, से समीकरण (1) घटाने पर,
3x - 9y = 24 ...(3)
3x - 5y = 16 ...(2)
- + -
- 4y = 8
∴ 4y = - 8
∴ y = `(- 8)/4`
∴ y = - 2
समीकरण (1) में , y = - 2 प्रतिस्थापित करने पर,
∴ 3x - 5y = 16
∴ 3x - 5(-2) = 16
∴ 3x + 10 = 16
∴ 3x = 16 - 10
∴ 3x = 6
∴ x = `6/3`
∴ x = 2
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