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प्रश्न
आकृति में, यदि ∆ABE ≅ ∆ACD है, तो दर्शाइए कि ∆ADE ~ ∆ABC है।
उत्तर
यह दिया गया है कि ΔABE ≅ ΔACD
∴ AB = AC …(1) [CPCT]
और, AD = AE …(2) [CPCT]
⇒ `"AE"/"AB" = "AD"/"AC"` ...(3)
ΔADE और ΔABC में,
∵ `"AE"/"AB" = "AD"/"AC"` ...[समीकरण 2 को 1 से भाग देने पर]
∠A = ∠A ...[उभयनिष्ठ कोण]
∴ ΔADE ∼ ΔABC ...[SAS समरूपता कसौटी द्वारा]
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संबंधित प्रश्न
बताइए कि आकृति में दिए त्रिभुजों के युग्मों में से कौन-कौन से युग्म समरूप हैं। उस समरूपता कसौटी को लिखिए जिसका प्रयोग आपने उत्तर देने में किया है तथा साथ ही समरूप त्रिभुजों को सांकेतिक रूप में व्यक्त कीजिए।
आकृति में, ΔABC के शीर्षलंब AD और CE परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि:
ΔPDC ∼ ΔBEC
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(i) ∆APC ∼ ∆DPB
(ii) AP.PB = CP.DP
यदि दो त्रिभुजों ABC और PQR में, `(AB)/(QR) = (BC)/(PR) = (CA)/(PQ)` है, तो ______।
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