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प्रश्न
ABC एक त्रिभुज है। इसके अभ्यांतर में एक ऐसा बिंदु ज्ञात कीजिए जो ∆ABC के तीनों शीर्षों से समदूरस्थ है।
उत्तर
किसी त्रिभुज का परिकेन्द्र उस त्रिभुज के सभी शीर्षों से सदैव समान दूरी पर होता है। परिकेन्द्र वह बिन्दु है जहाँ त्रिभुज की सभी भुजाओं के लम्ब समद्विभाजक आपस में मिलते हैं।
ΔABC में, हम इस त्रिभुज की भुजाओं AB, BC और CA के लंब समद्विभाजक खींचकर परिकेन्द्र ज्ञात कर सकते हैं। O वह बिंदु है जहाँ ये समद्विभाजक आपस में मिल रहे हैं। अतः O वह बिन्दु है जो ΔABC के सभी शीर्षों से समान दूरी पर है।
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