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Question
ABC एक त्रिभुज है। इसके अभ्यांतर में एक ऐसा बिंदु ज्ञात कीजिए जो ∆ABC के तीनों शीर्षों से समदूरस्थ है।
Solution
किसी त्रिभुज का परिकेन्द्र उस त्रिभुज के सभी शीर्षों से सदैव समान दूरी पर होता है। परिकेन्द्र वह बिन्दु है जहाँ त्रिभुज की सभी भुजाओं के लम्ब समद्विभाजक आपस में मिलते हैं।
ΔABC में, हम इस त्रिभुज की भुजाओं AB, BC और CA के लंब समद्विभाजक खींचकर परिकेन्द्र ज्ञात कर सकते हैं। O वह बिंदु है जहाँ ये समद्विभाजक आपस में मिल रहे हैं। अतः O वह बिन्दु है जो ΔABC के सभी शीर्षों से समान दूरी पर है।
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