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आकृति में, ∠B < ∠A और ∠C < ∠D है। दर्शाइए कि: AD < BC है। - Mathematics (गणित)

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Question

आकृति में, ∠B < ∠A और ∠C < ∠D है। दर्शाइए कि: AD < BC है।

Sum

Solution

In ΔAOB,

∠B < ∠A

⇒ AO < BO       (छोटे कोण की सम्मुख भुजा छोटी होती है)... (1)

In ΔCOD,

∠C < ∠D

⇒ OD < OC       (छोटे कोण की सम्मुख भुजा छोटी होती है)... (2)

समीकरण (1) और (2) को जोड़ने पर, हम प्राप्त करते हैं

AO + OD < BO + OC

AD < BC

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एक त्रिभुज में असमिकाएँ
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Chapter 7: त्रिभुज - प्रश्नावली 7.4 [Page 158]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 9
Chapter 7 त्रिभुज
प्रश्नावली 7.4 | Q 3. | Page 158

RELATED QUESTIONS

दर्शाइए कि समकोण त्रिभुज में कर्ण सबसे लंबी भुजा होती है।


आकृति में, ∆ABC की भुजाओं AB और AC को क्रमशः बिंदुओं P और Q तक बढ़ाया गया है। साथ ही, ∠PBC < ∠QCB, है। दर्शाइए कि: AC > AB है।


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किसी त्रिभुज के अभ्यांतर में एक ऐसा बिंदु ज्ञात कीजिए जो त्रिभुज की सभी भुजाओं से समदूरस्थ हो।


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“यदि किसी त्रिभुज के दो कोण और एक भुजा दूसरे त्रिभुज के दो कोण और एक भुजा के बराबर हों, तो दोनों त्रिभुज अवश्य ही सर्वांगसम होने चाहिए।” क्या यह कथन सत्य है? क्यों?


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