Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`square`ABCD हा चक्रीय चौकोन आहे. m(कंस ABC) = 230°. तर ∠ABC, ∠CDA, ∠CBE, यांची मापे काढा.
उत्तर
m(कंस ABC) = 230° ...........(i) [पक्ष]
∴ m(कंस ADC) + m(कंस ABC) = 360° ......…[वर्तुळाचे माप 360° असते.]
∴ m(कंस ADC) = 360° – m(कंस ABC)
∴ m(कंस ADC) = 360° – 230° .........[(i) वरून]
∴ m(कंस ADC) = 130°
∠ABC = `1/2`m(कंस ADC) ..........[अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय]
= `1/2 xx 130^circ = 65^circ`
आता, ∠CDA = `1/2`m (कंस ABC) ................[अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय]
∴ ∠CDA = `1/2 xx 230^circ = 115^circ`
∠CBE = ∠CDA ......(iii) [चक्रीय चौकोनाचा बाह्यकोन त्याच्या संलग्नसंमुख कोनाशी एकरूप असतो.]
∴ ∠CBE = 115° .....[(ii) व (iii) वरून]
∴ ∠ABC = 65°, ∠CDA = 115°, ∠CBE = 115°.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृती मध्ये, `square`PQRS हा चक्रीय आहे. बाजू PQ ≅ बाजू RQ. ∠PSR = 110°, तर
(1) ∠PQR = किती?
(2) m(कंस PQR) = किती?
(3) m(कंस QR) = किती?
(4) ∠PRQ = किती?
केंद्र O असलेल्या वर्तुळाच्या कंस ACB मध्ये ∠ACB अंतर्लिखित केला आहे. जर m∠ACB = 65° तर m(कंस ACB) = किती?
दिलेल्या आकृतीत, जीवा EF || जीवा GH. तर सिद्ध करा, जीवा EG ≅ जीवा FH . पुढे दिलेल्या सिद्धतेतील रिकाम्या जागा भरा आणि सिद्धता लिहा. सिद्धता : रेख GF काढला.
∠EFG = ∠FGH ....... ______ (I)
∠EFG = ______ (अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय) (II)
∠FGH = ______ (अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय) (III)
∴ m (कंस EG) = ______ [(I), (II) व (III) वरून]
जीवा EG ≅ जीवा FH .......(______)
आकृती मध्ये रेषा PR वर्तुळाला बिंदू Q मध्ये स्पर्श करते. या आकृतीच्या आधारे खालील प्रश्नाचं उत्तर लिहा.
जर ∠TAS = 65°, तर ∠TQS आणि कंस TS यांची मापे सांगा.
आकृतीमध्ये, जीवा LM ≅ जीवा LN आणि ∠L = 35°, तर
i. m(कंस MN) = किती?
ii. m(कंस LN) = किती?
आकृतीमध्ये, `square`PQRS हा चक्रीय चौकोन आहे. बाजू PQ ≅ बाजू RQ, ∠PSR = 110°, तर m(कंस PQR) = किती?
आकृतीमध्ये, `square`PQRS हा चक्रीय चौकोन आहे. बाजू PQ ≅ बाजू RQ, ∠PSR = 110°, तर m(कंस QR) = किती?
आकृतीमध्ये, वर्तुळाच्या दोन जीवा EF आणि GH परस्परांना समांतर आहेत. O वर्तुळकेंद्र असेल, तर ∠EOG ≅ ∠FOH दाखवा.
खालील आकृतीमध्ये, P केंद्र असलेले वर्तुळ ΔABC मध्ये अंतर्लिखित असून बाजू AB, बाजू BC व बाजू AC ला अनुक्रमे L, M व N बिंदूत स्पर्श करते. या वर्तुळाची त्रिज्या r आहे. सिद्ध करा, की : A(ΔABC) = `1/2`(AB + BC + AC) × r
सोबतच्या आकृतीत, `square`ABCD हा चक्रीय चौकोन आहे. m(कंस BC) = 90° आणि ∠DBC = 55°, तर ∠BCD चे माप काढा.
