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प्रश्न
AD किसी त्रिभुज ABC की एक माध्यिका है। क्या यह कहना सत्य है कि AB + BC + CA > 2AD है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
उत्तर
त्रिभुज ABD में,
AB + BD > AD ...(i)
AC + CD > AD ...(ii) [त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं की लंबाई का योग तीसरी भुजा से अधिक होना चाहिए]
(i) और (ii) को जोड़ने पर, हम पाते हैं।
AB + BD + CD + AC > 2AD
AB + BC + CA > 2AD ...[BD = CD क्योंकि AD त्रिभुज ABC की माध्यिका है।]
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- △AMC ≌ △BMD
- ∠DBC एक समकोण है।
- △DBC ≌ △ACB
- CM = `1/2` AB
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