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प्रश्न
औचित्य के साथ बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि `-1, - 3/2, -2, 5/2,...` से एक AP बनती है, क्योंकि a2 – a1 = a3 – a2 है।
विकल्प
सत्य
असत्य
उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
a1 = – 1, a2 = `-3/2`, a3 = `-2` and a4 = `5/2`
a2 – a1 = `-3/2 - (-1) = - 1/2`
a3 – a2 = `- 2 - (-3/2) = -1/2`
a4 – a3 = `5/2 - (-2) = 9/2`
स्पष्ट रूप से, क्रमिक पदों का अंतर समान नहीं है,
हालाँकि, a2 – a1 = a3 – a2 लेकिन a4 – a3 ≠ a3 – a2,
इसलिए यह AP नहीं बनाता है।
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