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प्रश्न
अवकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए:
`(255)^(1/4)`
उत्तर १
माना y = `"x"^(1/4)`
अब `"dy"/"dx" = 1/(4"x"^(3/4)) => ("dy"/"dx"). delta"x" = ("x" + delta"x")^(1/4) - "x"^(1/4)`
रखने पर x = 256 और `delta`x = -1
`=> 1/(4(256)^(3/4)). (-1) = (255)^(1/4) - (256)^(1/4)`
`=> (255)^(1/4) = (1024 - 1)/256`
`= 1023/256 = 3.9961`
उत्तर २
हम जानते हैं कि (256)1/4 = 4
माना y = `"x"^(1/4)`
अब `"dy"/"dx" = 1/(4"x"^(3/4))`
`=> ("dy"/"dx"). delta"x" = ("x" + delta"x")^(1/4) - "x"^(1/4)`
रखने पर x = 256 और `delta`x = -1
`=> 1/(4(256)^(3/4)). (-1)`
`= (255)^(1/4) - (256)^(1/4)`
`=> (255)^(1/4) = (1024 - 1)/256`
`= 1023/256`
= 3.9961
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