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प्रश्न
अवकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए:
`(401)^(1/2)`
उत्तर
माना `"y" = sqrt400 = 20` `[because 401 = 400 + 1]`
y = `"x"^(1/2),` x = 400 y = 20 तथा `Delta "x" = 1`
y = `"x"^(1/2) "से" "dy"/"dx" = 1/2 "x"^((-1)/2) = 1/2 . 1/"x"^(1/2)`
`therefore "dy" = "dy"/"dx" xx Delta "x"`
`= 1/(2 sqrt"x") xx Delta "x"`
`= 1/(2 sqrt400) xx 1`
`= 1/(2 xx 20) = 1/40 = 0.025`
`therefore (401)^(1/2)`
= y + dy = 20 + 0.025
= 20.025
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