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प्रश्न
बिंदुओं (– 4, – 6) और (–1, 7) को मिलाने वाले रेखाखंड को x-अक्ष किस अनुपात में विभाजित करती है? विभाजन बिंदु के निर्देशांक भी ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना (– 4, – 6) और (–1, 7) को मिलाने वाले रेखाखंड को x-अक्ष जिस अनुपात में विभाजित करता है = 1 : k
फिर,
x-निर्देशांक बन जाता है `(-1 - 4k)/(k + 1)`
y-निर्देशांक बन जाता है `(7 - 6k)/(k + 1)`
चूँकि P, x-अक्ष पर स्थित है, y निर्देशांक = 0
`(7 - 6k)/(k + 1)` = 0
7 – 6k = 0
k = `6/7`
अब, m1 = 6 और m2 = 7
अनुभाग सूत्र का उपयोग करके,
x = `(m_1x_2 + m_2x_1)/(m_1 + m_2)`
= `(6(-1) + 7(-4))/(6 + 7)`
= `(-6 - 28)/13`
= `(-34)/13`
तो अब
y = `(6(7) + 7(-6))/(6 + 7)`
= `(42 - 42)/13`
= 0
अतः, P के निर्देशांक `((-34)/13, 0)` हैं।
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