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मान निकालिए- |x2-x+1x-1x+1x+1| - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

मान निकालिए- `|(x^2 - x + 1, x - 1),(x + 1, x + 1)|`

योग

उत्तर

हमें दिया है, `|(x^2 - x + 1, x - 1),(x + 1, x + 1)|`

[C1 → C1 – C2 का प्रयोग करने पर]

= `|(x^2 - 2x + 2, x - 1),(0, x + 1)|`

= (x2 – 2x + 2) · (x + 1) – (x – 1) · 0

= x3 – 2x2 + 2x + x2 – 2x + 2

= x3 – x2 + 2

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सारणिक
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अध्याय 4: सारणिक - प्रश्नावली [पृष्ठ ७६]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 4 सारणिक
प्रश्नावली | Q 1 | पृष्ठ ७६

संबंधित प्रश्न

निम्नलिखित प्रश्न में सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

`abs ((x^2 - x + 1, x - 1),(x + 1, x + 1))`


यदि `A = [(1,2),(4,2)],` तो दिखाइए `abs(2 A) = 4 abs A`


निम्नलिखित सारणिक के मान ज्ञात कीजिए।

`abs ((3,-1,-2),(0,0,-1),(3,-5,0))`


x के मान ज्ञात कीजिए यदि `abs ((2,3),(4,5)) = abs ((x, 3),(2x, 5))`


`[(1,x,y),(1,x+y,y),(1,x,x+y)]` का मान ज्ञात कीजिए।


यदि Δ = `|(0, "b" - "a", "c" - "a"),("a" - "b", 0, "c" - "b"),("a" - "c", "b" - "c", 0)|`, दो दिखाइए कि Δ = 0 है।


यदि ∆ = `|("A"x, x^2, 1),("B"y, y^2, 1),("C"z, z^2, 1)|`तथा ∆1 = `|("A", "B", "C"),(x, y, z),(zy, zx, xy)|`, तब 


मान निकालिए- `|("a" + x, y, z),(x, "a" + y, z),(x, y, "a" + z)|`


मान निकालिए- `|(0, xy^2, xz^2),(x^2y, 0, yz^2),(x^2z, zy^2, 0)|`


मान निकालिए- `|(3x, -x + y, -x + z),(x - y, 3y, z - y),(x - z, y - z, 3z)|`


सिद्ध कीजिए - `|(y + z, z, y),(z, z + x, x),(y, x, x + y)|` = 4xyz


θ का वह मान ज्ञात कीजिए जो `[(1, 1, sin3theta),(-4, 3, cos2theta),(7, -7, -2)]` = 0 को संतुष्ट करता हो।


दर्शाइए कि a के किसी भी मान के लिए बिंदु (a + 5, a – 4), (a – 2, a + 3) और (a, a) एक सरल रेखा में नहीं है।


दर्शाइए कि त्रिभुज ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है यदि सारणिक

Δ = `[(1, 1, 1),(1 + cos"A", 1 + cos"B", 1 + cos"C"),(cos^2"A" + cos"A", cos^2"B" + cos"B", cos^2"C" + cos"C")]` = 0


यदि A = `[(0, 1, 1),(1, 0, 1),(1, 1, 0)]` तो A–1  ज्ञात कीजिए और दर्शाइए कि A–1 = `("A"^2 - 3"I")/2`.


यदि A = `[(1, 2, 0),(-2, -1, -2),(0, -1, 1)]`, तो A–1 ज्ञात कीजिए। A–1 का प्रयोग करके रैखिक समीकरणों के निकाय x – 2y = 10 , 2x – y – z = 8, –2y + z = 7 को हल कीजिए।


यदि A = `[(2, 2, -4),(-4, 2, -4),(2, -1, 5)]`, B = `[(1, -1, 0),(2, 3, 4),(0, 1, 2)]`, तो 8 ज्ञात कीजिए और इसका प्रयोग समीकरण निकाय y + 2z = 7, x – y = 3, 2x + 3y + 4z = 17 को हल करने के लिए कौजिए।


यदि `|(2x, 5),(8, x)| = |(6, -2),(7, 3)|`, तब x का मान है


सारणिक `|("b"^2 - "ab", "b" - "c", "bc" - "ac"),("ab" - "a"^2, "a" - "b", "b"^2 - "ab"),("bc" - "ac", "c" - "a", "ab" - "a"^2)|` बराबर है।


अंतराल `pi/4  x ≤ pi/4` में सारणिक `|(sinx, cosx, cosx),(cosx, sinx, cosx),(cosx, cosx, sinx)|` = 0 के विभिन्‍न वास्तविक मूलों की संख्या है।


यदि  f(x) = `|(0, x - "a", x - "b"),(x + "b", 0, x - "c"),(x + "b", x + "c", 0)|`, तब


सारणिक `|(x , x + y, x + 2y),(x + 2y, x, x + y),(x + y, x + 2y, x)|` का मान है


यदि x, y, z ∈ R, तब सारणिक `|((2x^2 + 2^(-x))^2, (2^x - 2^(-x))^2, 1),((3^x + 3^(-x))^2, (3^x -3^(-x))^2, 1),((4^x + 4^(-x))^2, (4^x - 4^(-x))^2, 1)|` बराबर है ______ ।


यदि समीकरण |`|(x, 3, 7),(2, x, 2),(7, 6, x)|` = 0 का एक मूल x = – 9 है तब इसके अन्य दो मूल ______ हैं।


`|(0, xyz, x - z),(y - x, 0, y  z),(z - x, z - y, 0)|` = ______.


`|(x + 1, x + 2, x + "a"),(x + 2, x + 3, x + "b"),(x + 3, x + 4, x + "c")|` = 0, जहाँ a, b, c, A.P में है।


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