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प्रश्न
निम्न समीकरणों के युग्मों को रैखिक समीकरणों के युग्म में बदल करके हल कीजिए:
6x + 3y = 6xy
2x + 4y = 5xy
उत्तर
6x + 3y = 6xy
⇒ `6/y + 3/x = 6` ............(1)
2x + 4y = 5xy
`2/y + 4/x = 5` ................(2)
और
इन समीकरणों में `1/x = p` और `1/y = q` रखने पर, हम प्राप्त करते हैं
3p + 6q - 6 = 0
4p + 2q - 5 = 0
वज्र गुणन विधि से, हम प्राप्त करते हैं
`p/(-30 - (-12)) = q/(-24 - (-15)) = 1/(6 - 24)`
`p/(-18) = q/-9 = 1/-18`
`p/-18 = 1/-18` तथा `q/-9 = 1/-18`
p = 1 तथा q = `1/2`
`p = 1/x = 1 q = 1/y = 1/2`
x = 1 y = 2
इसलिए, x = 1, y = 2
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