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प्रश्न
निम्न समीकरणों के युग्मों को रैखिक समीकरणों के युग्म में बदल करके हल कीजिए:
`(7x - 2y)/(xy) = 5`
`(8x + 7y)/(xy) = 15`
उत्तर
`(7x - 2y)/(xy) = 5`
`7/y - 2/x = 5` ..............(1)
`(8x + 7y)/(xy) = 15`
`8/y + 7/x = 15` .......................(2)
दिए गए समीकरण में `1/x = p` और `1/y = q` रखने पर, हम प्राप्त करते हैं
-2p + 7q = 5 ⇒ -2p + 7q - 5 = 0 .................(3)
7p + 8q = 15 ⇒ 7p + 8q - 15 = 0 ............(4)
वज्र गुणन द्वारा हम प्राप्त करते हैं,
`p/(-105 - (-40)) = q/(-35 - 30) = 1/(-16 - 49)`
`p/(-65) = q/(-65) = 1/(-65)`
`p/(-65) = 1/(-65)` तथा `q/(-65) = 1/(-65)`
p = 1 तथा q = 1
`p = 1/x = 1, q = 1/y = 1`
x = 1, y = 1
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