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प्रश्न
निम्न समस्या को रैखिक समीकरण युग्म के रूप में व्यक्त कीजिए और फिर उनके हल ज्ञात कीजिए:
रितु धारा के अनुकूल 2 घंटे में 20 km तैर सकती है और धारा के प्रतिकूल 2 घंटे में 4 km तैर सकती है। उसकी स्थिर जल में तैरने की चाल तथा धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना रितु की स्थिर जल में तैरने की गति = x किमी/घंटा
और धारा की चाल = y किमी/घंटा
∴ धारा की दिशा में चाल = (x + y) किमी/घंटा
धारा के प्रतिकूल चाल = (x - y) किमी/घंटा
∵ समय = `"दूरी"/"चाल"`
∴ `2 = 20/(x + y) ⇒ x + y = 20/2`
⇒ x + y = 10 ............(1)
और `2 = 4/(x - y) ⇒ x - y = 4/2`
⇒ x - y = 2 .............(2)
समीकरण (1) और (2) को जोड़ने पर,
x = `12/2 = 6`
समीकरण (1) से,
6 + y = 10 ⇒ y = 10 - 6 = 4
अतः
स्थिर जल में रितु के तैरने की चाल = 6 किमी/घंटा
और जल-धारा की चाल = 4 किमी/घंटा
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