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प्रश्न
एक ∆ABC में, ∠C = 3 ∠B = 2 (∠A + ∠B) है। त्रिभुज के तीनों कोण ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया है: ∠C = 3 ∠B = 2(∠A + ∠B) …..(1)
हम जानते हैं कि ∠A + ∠B + ∠C = 180° ….(2)
⇒ `1/2` ∠C + ∠C = 180° [समीकरण (2) एवं समीकरण (1) से]
⇒ `3/2 ∠"C" = 180^circ`
⇒ `∠"C" = (180^circ xx 2)/3 = 120^circ` .....(3)
एवं 3∠B = ∠C = 120° [समीकरण (1) एवं समीकरण (3) से]
⇒ ∠B = `120^circ/3 = 40^circ` .........(4)
अब ∠A + 40° + 120° = 180°
[समीकरण (2) में ∠B एवं ∠C के मान रखने पर]
∠A = 180° - 40° - 120° = 180° - 160° = 20°
अतः त्रिभुज के तीनों कोणों का अभीष्ट मान ∠A = 20°, ∠B = 40° एवं ∠C = 120° है।
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