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प्रश्न
निम्न समीकरणों के युग्मों को रैखिक समीकरणों के युग्म में बदल करके हल कीजिए:
`1/(3x + y) + 1/(3x - y) = 3/4`
`1/(2(3x + y)) - 1/(2(3x - y)) = (-1)/8`
उत्तर
`1/(3x + y) + 1/(3x - y) = 3/4`
`1/(2(3x + y)) - 1/(2(3x - y)) = (-1)/8`
इन समीकरणों में `1/(3x + y) = p` और `1/(3x - y) = q` रखने पर, हम प्राप्त करते हैं
p + q = `3/4` ............(1)
`p/2 - q/2 = (-1)/8`
p - q = `(-1)/4` ...............(2)
(1) और (2) को जोड़ने पर, हम प्राप्त करते हैं
`2p = 3/4 - 1/4`
2p = `1/2`
p = `1/4`
(2) में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं
`1/4 - q = (-1)/4`
`q = 1/4 + 1/4 = 1/2`
`p = 1/(3x + y) = 1/4`
3x + y = 4 .............(3)
`q = 1/(3x - y) = 1/2`
3x - y = 2 .....................(4)
समीकरण (3) और (4) को जोड़ने पर, हम प्राप्त करते हैं
6x = 6
x = 1 ..................(5)
समीकरण (3) में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं
3(1) + y = 4
y = 1
इसलिए, x = 1, y = 1
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