Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + 2y ≤ 10, x + y ≥ 1, x – y ≤ 0, x ≥ 0, y ≥ 0
उत्तर
x + 2y ≤ 10 … (1)
x + y ≥ 1 … (2)
x – y ≤ 0 … (3)
रेखाओं का ग्राफ, x + 2y = 10, x + y = 1, और x – y = 0, नीचे दिए गए चित्र में खींचा गया है।
असमानता (1) रेखा के नीचे के क्षेत्र को दर्शाती है, x + 2y = 10 (रेखा x + 2y = 10 सहित)। असमानता (2) रेखा के ऊपर के क्षेत्र को दर्शाती है, x + y = 1 (रेखा x + y = 1 सहित)। असमानता (3) रेखा के ऊपर के क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करती है, x – y = 0 (रेखा x – y = 0 सहित)।
चूंकि x ≥ 0 और y ≥ 0, पहले चतुर्थांश में सामान्य छायांकित क्षेत्र में प्रत्येक बिंदु संबंधित रेखाओं और अक्षों पर बिंदुओं सहित रैखिक असमानताओं की दी गई प्रणाली के समाधान का प्रतिनिधित्व करता है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x ≥ 3, y ≥ 2
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 2y ≤ 12, x ≥ 1, y ≥ 2
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 6, 3x + 4y ≤ 12
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + y > 4, 2x – y > 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x – y > 1, x – 2y < – 1
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x + y ≤ 6, x + y ≥ 4
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 8, x + 2y ≥ 10
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
5x + 4y ≤ 20, x ≥ 1, y ≥ 2
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 4y ≤ 60, x + 3y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
2x + y ≥ 4, x + y ≤ 3, 2x – 3y ≤ 6
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
x – 2y ≤ 3, 3x + 4y 12, x ≥ 0, y ≥ 1
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
4x + 3y ≤ 60, y ≥ 2x, x ≥ 3, x, y ≥ 0
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 2y ≤ 150, x + 4y ≤ 80, x ≤ 15, y ≥ 0, x ≥ 0
एक व्यक्ति के बोद्धिक-लब्धि (I.Q.) मापन का सूत्र निम्नलिखित है:
`IQ = (MA)/(CA) xx 100`
जहाँ MA मानसिक आयु और CA कालावकि भा है। दि 12 वर्ष की आयु के बच्चों के एक समूह की IQ, असमिका 80 ≤ IQ ≤ 140 द्वारा प्रबत हो तो इस समूह के बच्चों की मानसिक आयु का परिसर ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित असमिका निकाय को हल कीजिए: `(2x + 1)/(7x - 1) > 5, (x + 7)/(x - 8) > 2`
ऐसी रैखिक असमिकाएँ ज्ञात कीजिए जिनका हल समुच्चय नीचे दी हुई आकृति का छायांकित भाग है।
सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित रैखिक असमिका निकाय का हल समुच्चय एक अपरिवद्ध क्षेत्र है।
