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प्रश्न
सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित रैखिक असमिका निकाय का हल समुच्चय एक अपरिवद्ध क्षेत्र है।
उत्तर
| x | 0 | 4 | 2 |
| y | 8 | 0 | 4 |
निरीक्षण करते हैं कि, रेखा 2x + y = 8, x-अक्ष पर, y-अक्ष (4, 0) पर (0, 8) और मूल (0, 0) को काटती है और असमानता को संतुष्ट नहीं करती है।
इसलिए, छायांकन मूल के विपरीत किया जाएगा।
असमानता x + 2y ≥ 10 को हम एक समीकरण x + 2y = 10 मानते हैं।
∴
| x | 0 | 10 | 4 |
| y | 5 | 0 | 3 |
निरीक्षण करें कि, x + 2y = 10 रेखा (10, 0) और (0, 5) अक्षों को काटती है और मूल (0, 0) असमानता को संतुष्ट नहीं करती है।
इसलिए, छायांकन मूल के विपरीत किया जाएगा। आइए अब हम ग्राफ को निकालते हैं।
इसलिए, यह ग्राफ से स्पष्ट है कि सार्वजनिक छायांकित क्षेत्र अपरिवद्ध है।
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