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प्रश्न
निम्नलिखित असमिकाओं को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
3x + 4y ≤ 60, x + 3y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0
उत्तर
3x + 4y ≤ 60 … (1)
x + 3y ≤ 30 … (2)
रेखाओं का आलेख, 3x + 4y = 60 और x + 3y = 30, नीचे दिए गए चित्र में खींचा गया है।
असमानता (1) रेखा के नीचे के क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करती है, 3x + 4y = 60 (पंक्ति 3x + 4y = 60 सहित), और असमानता (2) रेखा के नीचे के क्षेत्र को दर्शाती है, x + 3y = 30 (रेखा x + सहित) 3y = 30)।
चूँकि x 0 और y ≥ 0, पहले चतुर्थांश में उभयनिष्ठ छायांकित क्षेत्र में प्रत्येक बिंदु, जिसमें संबंधित रेखा और अक्ष पर बिंदु शामिल हैं, रैखिक असमानताओं की दी गई प्रणाली के समाधान का प्रतिनिधित्व करते हैं।
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