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प्रश्न
PQR एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण P समकोण है तथा QR पर बिंदु M इस प्रकार स्थित है कि PM ⊥ QR है। दर्शाइए कि PM² = QM.MR है।
उत्तर
दिया है समकोण ∆PQR जिसका कोण P समकोण है। इसके समकोण वाले शीर्ष P से कर्ण QR पर लम्ब PM डाला गया है।
∆PMR ∼ ∆QMP [प्रमेय 6.7 से]
`"PM"/"QM" = "MR"/"PM"` [समरूप त्रिभुजों के प्रगुण]
PM2 = QM.MR.
इति सिद्धम्
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