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प्रश्न
उत्तर
चूंकि, दिए गए बीजीय व्यंजक है,
`x^2 + 1/x^2 + 2 - 3x - 3/x`
इसे पुनः इस प्रकार लिखा जा सकता है,
`x^2 + 1/x^2 + 2 xx x xx 1/x - 3(x + 1/x)`
दिए गए व्यंजकों के गुणनखंडन ज्ञात करे,
a2 + b2 + 2ab = (a + b)2
सर्वसमिका का प्रयोग करे,
`x^2 + 1/x^2 + 2 xx x xx 1/x - 3(x + 1/x)`
यहां,
`a = x, b = 1/x`
⇒ `(x + 1/x)^2 - 3(x + 1/x)`
⇒ `(x + 1/x) xx (x + 1/x) - 3(x + 1/x)`
⇒ `(x + 1/x)(x + 1/x - 3)`
अतः, `x^2 + 1/x^2 + 2 - 3x - 3x` का गुणनखंडन `(x + 1/x)(x + 1/x − 3)` हैं।
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