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प्रश्न
यदि `x−1/x=7` है, तो `x^2+1/x^2` का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
चूंकि, दिए गए बीजीय व्यंजक है,
x − 1x = 7
(a − b)2 = a2 + b2 − 2ab
सर्वसमिका का प्रयोग करे,
यहां, a = x, b = −1x
`x^2 + 1/x^2` का मान ज्ञात करे,
∴ `(x - 1/x)^2 = x^2 + 1x^2 - 2 xx x xx 1/x`
⇒ `(7)^2 = x^2 + 1/x^2 - 2`
⇒ `x^2 + 1/x^2 = 49 + 2`
⇒ `x^2 + 1/x^2 = 51`
अतः, `x^2 + 1/x^2` का मान 51 हैं।
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