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प्रश्न
9% अम्ल वाले किसी विलयन को हल्का करने के लिए उसमें 3% अम्ल वाला विलयन मिलाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त मिश्रण में 5% से अधिक एवं 7% से कम अम्ल होना चाहिए। 9% वाले विलयन की मात्रा यदि 460 लीटर है तो ज्ञात कीजिए कि 3% वाले विलयन की कितनी मात्रा मिलाने की आवश्यकता है?
उत्तर
3% विलयन के x लीटर को 9% के 460 लीटर में मिला दें।
इसलिए, मिश्रण की कुल मात्रा = (460 + x) लीटर।
यह समझें कि, परिणामी मिश्रण में अम्ल सामग्री 5% से अधिक है लेकिन 7% से कम है।
∴ 5% of (460 + x) < `460 xx 9/100 + 3/100 xx x < 7%` of (460 + x)
⇒ `5/100 (460 + x) < (4140 + 3x)/100 < 7/100 (460 + x)`
⇒ 5(460 + x) < 4140 + 3x < 3220 + 7x
⇒ 2300 + 5x < 4140 + 3x < 3220 + 7x
आगे सरलीकृत करें,
⇒ 2300 + 5x < 4140 + 3x और 4140 + 3x < 3220 + 7x
⇒ 5x – 3x < 4140 – 2300 और 3x – 7x < 3220 – 4140
⇒ 2x < 1840 और –4x < –920
⇒ `x < 1840/2` और 4x > 920
आगे सरलीकृत करें,
⇒ x < 920 और `x > 920/4` और x > 230
इसलिए, अम्ल वाले विलयन की आवश्यकता राशि 230 लीटर से अधिक और 920 लीटर से कम है।
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