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असमिका 3x – 5 < x + 7 को हल कीजिए जहाँ x एक पूर्णाक है। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

असमिका 3x – 5 < x + 7 को हल कीजिए जहाँ x एक पूर्णाक है।

बेरीज

उत्तर

3x – 5 < x + 7

⇒ 3x < x + 12 .......(दोनों पक्षों पर 5 जोड़ने पर)

⇒ 2x < 12 ...........(दोनों पक्षों से x घटाने पर)

⇒ x < 6 ........(दोनों पक्षों को 2 से भाग करने पर)

{....–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} हल समुच्चय है।

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असमिकाएँ
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 6: रैखिक असमिकाएँ - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ १००]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 11
पाठ 6 रैखिक असमिकाएँ
हल किए हुए उदाहरण | Q 1 (iii) | पृष्ठ १००

संबंधित प्रश्‍न

दी गई असमिका का हल ज्ञात कीजिए तथा संख्या रेखा पर आलेखित कीजिए।

3x - 2 < 2x +1


असमिका 3x – 5 < x + 7 को हल कीजिए जहाँ x एक वास्तविक संख्या है।


एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई का तीन गुना है। यदि आयत का न्यूनतम परिमाप 160 सेमी है, तो


x चर वाले असमिका निकाय के हल को नीचे प्रदर्शित संख्या रेखाओं पर निरूपित किया गया है, तो


यदि |x + 3| ≥ 10, तो


यदि x ≥ –3, तो x + 5 ______ 2


यदि `1/(x - 2) < 0`, तो x ______ 2


यदि a < b और c < 0, तो `a/c` ______ `b/c`


यदि |3x - 7| > 2, तो x ______ `5/3` या x ______ 3


निम्नलिखित असमिका को x के लिए हल कीजिए:

`4/(x + 1) ≤ 3 ≤ 6/(x + 1)`, (x > 0)


निम्नलिखित असमिका को x के लिए हल कीजिए:

`(|x - 2| - 1)/(|x - 2| - 2) ≤ 0`


निम्नलिखित असमिका को x के लिए हल कीजिए:

`-5 ≤ (2 - 3x)/4 ≤ 9`


9% अम्ल वाले किसी विलयन को हल्का करने के लिए उसमें 3% अम्ल वाला विलयन मिलाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त मिश्रण में 5% से अधिक एवं 7% से कम अम्ल होना चाहिए। 9% वाले विलयन की मात्रा यदि 460 लीटर है तो ज्ञात कीजिए कि 3% वाले विलयन की कितनी मात्रा मिलाने की आवश्यकता है?


किसी त्रिभुज की सबसे बड़ी भुजा सबसे छोटी भुजा से दुगनी है एवं तीसरी भुजा सबसे छोटी भुजा से 2 सेमी अधिक है। यदि त्रिभुज का परिमाप 166 सेमी से अधिक है तो सबसे छोटी भुजा की न्यूनतम लंबाई ज्ञात कीजिए।


यदि x < 5, तो


दिया हुआ है कि x, y, b वास्तविक संख्याएँ हैं और x < y, b < 0, तब


यदि |x − 1| > 5, तो


यदि |x + 2| ≤ 9, तो


दिए हुए आलेख को प्रदर्शित करने वाली असमिका निम्नलिखित में से कौन-सी है।


बताइए निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?

यदि x < y और b < 0, तो `x/b<y/b`


बताइए निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?

यदि xy > 0, तो x > 0 और y < 0


बताइए निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?

यदि xy > 0, तो x < 0 और y < 0


बताइए निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?

यदि x < −5 और x < −2, तो x ∈ (−∞, −5)


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