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प्रश्न
किसी त्रिभुज की सबसे बड़ी भुजा सबसे छोटी भुजा से दुगनी है एवं तीसरी भुजा सबसे छोटी भुजा से 2 सेमी अधिक है। यदि त्रिभुज का परिमाप 166 सेमी से अधिक है तो सबसे छोटी भुजा की न्यूनतम लंबाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर
सबसे छोटी भुजा की लंबाई x सेमी.
इसलिए, सबसे लंबे भुजा की लंबाई = 2x cm और (x + 2) cm
इसलिए, त्रिकोण की परिमाप (परिधि) = x cm + 2x cm + (x + 2) cm = (4x + 2) cm
समझे कि, प्रश्न के अनुसार, परिमाप > 166 cm
∴ 4x + 2 > 166
⇒ 4x > 166 − 2
⇒ 4x > 164
⇒ x > 41 cm
इसलिए, त्रिभुज की सबसे छोटी भुजा की न्यूनतम लंबाई 41 सेमी है।
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