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प्रश्न
θ और p के मान ज्ञात कीजिए यदि समीकरण x cos θ + y sin θ = p रेखा `sqrt3`x + y + 2 = 0 का लंब रूप है।
उत्तर
दि गई रेखा का समीकरण `sqrt3"x" + "y" + 2 = 0`
`sqrt3"x" + "y" = -2` या `-sqrt3"x" - "y" = 2`
`sqrt((sqrt3)^2 + 1) = 2` से भाग देने पर,
`-sqrt3/2"x" - 1/2 "y" = 1`
इसकी तुलना x cos θ + y sin θ = p से करने पर,
∴ p = 1
और cos θ = `-sqrt3/2`, sin θ = `-1/2`
⇒ θ = 180° + 30° = 210°
∴ θ = 210°
= `π + π/6`
= `(7π)/6` रेडियन।
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