मराठी

बिना प्रसरण किए और सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को सिद्ध कीजिए। |276538755986|=0 - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

बिना प्रसरण किए और सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को सिद्ध कीजिए।

`abs ((2,7,65),(3,8,75),(5,9,86)) = 0`

बेरीज

उत्तर

`abs ((2,7,65),(3,8,75),(5,9,86)) = 0`

`= abs ((2,7,63),(3,8,72),(5,9,81))        ...["c"_3 -> "c"_3 - "c"_1]`

`= 9 abs ((2,7,7),(3,8,8),(5,9,9))      ...["c"_3  "से"  9  "उभयनिष्ठ लेने पर"]`

= 0       ...`["c"_2 = "c"_3]`

shaalaa.com
साराणिकों के गुणधर्म
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 4: सारणिक - प्रश्नावली 4.2 [पृष्ठ १२९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
पाठ 4 सारणिक
प्रश्नावली 4.2 | Q 3. | पृष्ठ १२९

संबंधित प्रश्‍न

बिना प्रसरण किए और सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को सिद्ध कीजिए।

`abs (("x", "a", "x + a"),("y", "b", "y + b"),("z", "c", "z + c")) = 0`


बिना प्रसरण किए और सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को सिद्ध कीजिए।

`abs (("a - b", "b - c", "c - a"),("b - c", "c - a", "a - b"),("c - a", "a - b", "b - c")) = 0`


बिना प्रसरण किए और सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को सिद्ध कीजिए।

`abs (("b + c", "q + r", "y + z"),("c + a", "r + p",  "z + x"),("a + b", "p + q", "x + y")) = 2 abs (("a","p","x"),("b","q","y"),("c","r","z"))`


सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs ((-"a"^2, "ab","ac"),("ba",-"b"^2,"bc"),("ca","cb",-"c"^2)) = 4"a"^2"b"^2"c"^2`


सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs ((1,"a","a"^2),(1,"b","b"^2),(1,"c","c"^2)) = ("a - b")("b - c")("c - a")`


सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs ((1,1,1),("a","b","c"),("a"^3,"b"^3,"c"^3)) = ("a - b")("b - c")("c - a")("a + b + c")`


यदि A एक 3 x 3 कोटि का वर्ग आव्यूह है तो |kA| का मान होगा:


निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है।


सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`Abs (("x","x"^2,"yz"),("y","y"^2,"zx"),("z","z"^2,"xy")) = ("x - y")("y - z")("z - x")("xy + yz + zx")`


सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs (("x" + 4, 2"x", 2"x"),(2"x", "x" + 4, 2"x"),(2"x", 2"x", "x"+ 4)) = (5"x" + 4)(4 - "x")^2`


सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs (("y + k", "y","y"),("y","y + k", "y"),("y","y", "y + k")) = "k"^2 (3"y + k")`


सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs (("a - b - c", 2"a", 2"a"),(2"b", "b - c - a",2"b"),(2"c",2"c","c - a - b")) = ("a + b + c")^3`


सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`abs ((1,"x","x"^2),("x"^2,1, "x"),("x","x"^2,1)) = (1 - "x"^3)^2`


सिद्ध कीजिए कि `[(a^2,bc,ac+c^2),(a^2+ab,b^2,ac),(ab,b^2+bc,c^2)] = 4a^2b^2c^2`


सारणिकों के गुणधर्मों का प्रयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`[(1, 1 + p, 1 + p + q),(2, 3 + 2p, 4 + 3p + 2q),(3, 6 + 3p, 10 + 6p + 3q)] = 1`


सारणिकों के गुणधर्मों का प्रयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`[(sinalpha,cosalpha,cos(alpha + delta)),(sinbeta, cosbeta,cos(beta + delta)),(singamma,cosgamma, cos(gamma+delta))] = 0`


`|(alpha,alpha^2,beta+gamma),(beta,beta^2,gamma+alpha),(gamma,gamma^2,alpha+beta)| = (beta - gamma)(gamma - alpha)(alpha - beta)(alpha + beta + gamma)`


सारणिकों के गुणधर्मों का प्रयोग करके निम्नलिखित प्रश्न को सिद्ध कीजिए:

`[(x,x^2,1+px^3),(y,y^2,1+py^3),(z,z^2,1+pz^3)]` = (1 + pxyz) (x - y) (y - z) (z - x)


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×