Cos2θ(1 + tan2θ) = 1 - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - भूमिती]

cos²θ(1 + tan²θ) = 1

बेरीज

डावी बाजू = cos²θ(1 + tan²θ)

= cos²θ . sec²θ .....[∵ 1 + tan²θ = sec²θ]

= cos²θ . `1/cos^2θ` ....`[∵ secθ = 1/cosθ]`

= 1

= उजवी बाजू

∴ cos²θ(1 + tan²θ) = 1

shaalaa.com

त्रिकोणमितीय नित्यसमानता

या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?

पाठ 6: त्रिकोणमिती - सरावसंच 6.1 [पृष्ठ १३१]

पाठ 6 त्रिकोणमिती
सरावसंच 6.1 | Q 6. (2) | पृष्ठ १३१

`sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = secθ - tanθ

जर sinθ = `11/61`, तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून cosθ ची किंमत काढा.

जर secθ = `13/12` , तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा.

sec²θ + cosec²θ = sec²θ × cosec²θ

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

sec²θ – tan²θ = ?

खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.

sin²θ + sin²(90 – θ) = ?

sec²θ + cosec²θ = sec²θ × cosec²θ हे सिद्ध करा.

`"tan A"/"cot A" = (sec^2"A")/("cosec"^2"A")` हे सिद्ध करा.

`sqrt((1 + cos "A")/(1 - cos"A"))` = cosec A + cot A हे सिद्ध करा.

`"cot A"/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - cot"A")` = 1 + tan A + cot A = sec A . cosec A + 1 हे सिद्ध करा.