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प्रश्न
एक a2×2 आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव aij = |–2i + 3j| इस प्रकार से प्राप्त होते हैं।
उत्तर
मान लीजिए A = `[("a"_13, "a"_12),("a"_21, "a"_22)]_(2 xx 2)`
दिया गया है कि `aij = |–2i + 3j|
a11 = |–2 × 1 + 3 × 1| = 1
a12 = |–2 × 1 + 3 × 2| = 4
a21 = |–2 × 2 + 3 × 1| = –1
a22 = |–2 × 2 + 3 × 2| = 2
अत: आव्यूह A = `[(1, 4),(-1, 2)]`
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प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं से निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम (यदि संभव हो तो) ज्ञात कीजिए:
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यदि A और B क्रमश: 3 × m और 3 × n, कोटि के दो आव्यूह हों तथा m = n, हो तो आव्यूह (5A - 2B) की कोटि होगी।
यदि A एक m × n कोटि का आव्यूह है और B इस प्रकार का आव्यूह है कि AB′ और B′A दोनों ही परिभाषित हों तो आव्यूह B की कोटि होगी।
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