मराठी

यदि A और B समान कोटि के दो आव्यूह हैं, तो (A + B) (A – B) बराबर है। - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

यदि A और B समान कोटि के दो आव्यूह हैं, तो (A + B) (A – B) बराबर है।

पर्याय

  • A2 – B2

  • A2 – BA – AB – B2

  • A2 – B2 + BA – AB

  • A2 – BA + B2 + AB

MCQ

उत्तर

सही उत्तर A2 – B2 + BA – AB है।

व्याख्या:

(A + B) (A – B) = A (A – B) + B (A – B)

= A2 – AB + BA – B2 

shaalaa.com
आव्यूह
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 3: आव्यूह - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ ५०]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
पाठ 3 आव्यूह
हल किए हुए उदाहरण | Q 9 | पृष्ठ ५०

संबंधित प्रश्‍न

आव्यूह A = `[(0, 0, 5),(0, 5, 0),(5, 0, 0)]` है।


आव्यूहों का व्यवकलन साहचर्य होता है।


यदि आव्यूह A = `[("a", 1, x),(2, sqrt(3), x^2 - y),(0, 5, (-2)/5)]`, तो A की कोटि लिखिए।


यदि X = `[(3, 1, -1),(5, -2, -3)]` और Y = `[(2, 1, -1),(7, 2, 4)]` हों तो  ज्ञात कीजिए कि एक आव्यूह Z जो इस प्रकार हो कि X + Y + Z एक शून्य आव्यूह हो।


दर्शाइए कि यदि `[(1, x, 1)] [(1, 3, 2),(2, 5,1),(15, 3, 2)] [(1),(2),(x)]` = O हो तो x का मान ज्ञात कीजिए।


यदि A = `[(3, -4),(1, 1),(2, 0)]` और B = `[(2, 1, 2),(1, 2, 4)]`, हो तो सत्यापित कीजिए कि (BA)2 ≠ B2A2 


x तथा y के लिए हल कीजिए।

`x[(2),(1)] + y[(3),(5)] + [(-8),(-11)]` = O


यदि x और y, 2 × 2 कोटि के आव्यूह हों, तो निम्नलिखित समीकरणों को X और Y के लिए हल कीजिए।

2X + 3Y = `[(2, 3),(4, 0)]`, 3Y + 2Y = `[(-2, 2),(1, -5)]`


यदि A = `[(0, -1, 2),(4, 3, -4)]` और B = `[(4, 0),(1, 3),(2, 6)]`, हों तो सत्यापित कीजिए कि (A′)′ = A


सिद्ध कीजिए कि किसी भी आव्यूह A के लिए A′A तथा AA′ दोनों ही सममित आव्यूह हैं।


दिखाइए कि यदि A और B वर्ग आव्यूह हैं तथा AB = BA है, तब (A + B)2 = A2 + 2AB + B2


यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (a + b)B = aB + bB


यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (bA)T = bAT


प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं से निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम (यदि संभव हो तो) ज्ञात कीजिए:

`[(1, -3),(-2, 6)]`


यदि `3[("a", "b"),("c", "d")] = [("a", 6),(-1, 2"d")] + [(4, "a" + "b"),("c" + "d", 3)]` हो तो a, b, c और d के मान ज्ञात कीजिए।


यदि A एक वर्ग आव्यूह है जो A2 = A को संतुष्ट करता है तो दिखाइए कि (I + A)2 = 7A + I


यदि किन्ही दो वर्ग आव्यूहों के लिए AB = BA हो तो गणितीय आगम से सिद्ध कीजिए कि (AB)n = AnBn 


यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

`[(2, -1, 3),(-5, 3, 1),(-3, 2, 3)]`


आव्यूह `[(2, 3, 1),(1, -1, 2),(4, 1, 2)]` को एक सममित तथा एक विषम सममित आव्यूह के योग के रूप में लिखिए।


आव्यूह P = `[(0, 0, 4),(0, 4, 0),(4, 0, 0)]` है।


यदि `[(2x + y, 4x),(5x - 7, 4x)] = [(7, 7y - 13),(y, x + 6)]`, हो तो x तथा y के मान होंगे।


यदि A = `[(0, 1), (1, 0)]`, तो A2 बराबर है।


यदि आव्यूह A = [aij]2×2 इस प्रकार है कि aij `[:( 1  "यदि i" ≠ "j" ),( 0  "यदि i" ≠ "j" ):]` तब A2 बराबर है।


आव्यूह `[ (1, 0, 0 ), ( 0, 2, 0), (0, 0, 4 )]` एक


किन्हीं दो A और B आव्यूहों के लिए कौन सा सदैव सत्य है?


दो विषम सममित आव्यूहों का योग सदैव ______ आव्यूह होता है।


यदि A एक सममित आव्यूह है तो A3 एक ______ आव्यूह होगा।


यदि A विषम सममित आव्यूह है तो kA (k कोई अदिश है) एक ______ है।


यदि A और B सममित आव्यूह हैं तो BA – 2AB ______ है।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×