Advertisements
Advertisements
प्रश्न
जर sec θ + tan θ = `sqrt(3)`, तर secθ – tanθ ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: `square` = 1 + tan2θ ......[त्रि. नित्य समीकरण]
`square` – tan2θ = 1
(sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = `square`
`sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
(sec θ – tan θ) = `square`
उत्तर
`underline(sec^2θ)` = 1 + tan2θ ......[त्रिकोणमितीय नित्यसमानता]
∴ `underline(sec^2θ) – tan^2θ = 1`
∴ (sec θ + tan θ) . (sec θ – tan θ) = 1
∴ `sqrt(3)*(sectheta - tan theta)` = 1
∴ (sec θ – tan θ) = `underline(1/sqrt(3))`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`sqrt((1 - sinθ)/(1 + sinθ))` = secθ - tanθ
`tanθ/(secθ - 1) = (tanθ + secθ + 1)/(tanθ + secθ - 1)`
जर tanθ = 2, तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा
cot θ + tan θ = cosec θ × sec θ, हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती:
डावी बाजू = `square`
= `square/sintheta + sintheta/costheta`
= `(cos^2theta + sin^2theta)/square`
= `1/(sintheta*costheta)` ......`[cos^2theta + sin^2theta = square]`
= `1/sintheta xx 1/square`
= `square`
= उजवी बाजू
`sintheta/(sectheta+ 1) +sintheta/(sectheta - 1)` = 2 cot θ हे सिद्ध करा.
sec2θ – cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
sin2A . tan A + cos2A . cot A + 2 sin A . cos A = tan A + cot A हे सिद्ध करा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
जर cosec A – sin A = p आणि sec A – cos A = q, तर सिद्ध करा. `("p"^2"q")^(2/3) + ("pq"^2)^(2/3)` = 1
जर tan θ – sin2θ = cos2θ, तर sin2θ = `1/2` हे दाखवा.
