मराठी

किसी कक्षा अध्यापिका ने पुरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विधार्थियो की अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड की। एक विधार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उनका माध्य ज्ञात कीजिए: - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

किसी कक्षा अध्यापिका ने पुरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विधार्थियो की अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड की। एक विधार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उनका माध्य ज्ञात कीजिए:

Number of days 0 - 6 6 - 10 10 -14 14 -20 20 -28 28 -38 38 -40
छात्रों की संख्या 11 10 7 4 4 3 1
बेरीज

उत्तर

प्रत्येक अंतराल के वर्ग चिह्न को खोजने के लिए, निम्नलिखित संबंध का उपयोग किया जाता है।

`x_i = ("उच्च वर्ग सीमा + निम्न वर्ग सीमा")/2`

17 को कल्पित माध्य (A) के रूप में लेते हुए, di और fidi की गणना निम्नानुसार की जाती है।

दिनों की संख्या

छात्रों की संख्या fi

मध्य मूल्य (xi) di = xi − 17 fixi
0 − 6 11 3 − 14 33
6 − 10 10 8 −9 80
10 − 14 7 12 −5 84
14 − 20 4 17 0 68
20 − 28 4 24 7 96
28 − 38 3 33 16 99
38 − 40 1 39 22 39
कुल 40     499

तालिका से, हम प्राप्त करते हैं

`sumf_i = 40`

`sumf_ix_i = 499`

`barx = ((sumf_ix_i)/(N))`

`= (499/40)`

=12.475

इसलिए, दिनों की औसत संख्या 12.48 दिन है जिसके लिए एक छात्र अनुपस्थित था।

shaalaa.com
वर्गीकृत आँकड़ों का माध्यक
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 14: सांख्यिकी - प्रश्नावली 14.1 [पृष्ठ २९८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 10
पाठ 14 सांख्यिकी
प्रश्नावली 14.1 | Q 8. | पृष्ठ २९८

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित वितरण एक इलाके के बच्चों के दैनिक जेब भत्ते को दर्शाता है। औसत जेब भत्ता 18 रुपये है। लापता आवृत्ति का पता लगाएं f ज्ञात कीजिए:

दैनिक जेब भत्ता (रुपये में)

11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 23-25
श्रमिकों की संख्या 7 6 9 13 f 5 4

हवा में SO2 की सांद्रता का पता लगाने के लिए (प्रति मिलियन भागों में, यानी, ppm), एक निश्चित शहर में 30 इलाकों के लिए डेटा एकत्र किया गया था और नीचे प्रस्तुत किया गया है:

SO2 की सांद्रता (ppm में) आवृत्ति
0.00 − 0.04 4
0.04 − 0.08 9
0.08 − 0.12 9
0.12 − 0.16 2
0.16 − 0.20 4
0.20 − 0.24 2

हवा में SO2 की औसत सांद्रता ज्ञात कीजिए।


एक पौधे की 40 पत्तियों की लंबाइयाँ निकटतम मिलीमिटरों में मापी जाती है तथा प्राप्त आँकड़ों को निम्‍नलिखित सारणी के रुप में निरुपित किया जाता है:

लंबाई (mm में) पत्तियों की संख्या
118 − 126 3
127 − 135 5
136 − 144 9
145 − 153 12
154 − 162 5
163 − 171 4
172 − 180 2

पत्तियों की माध्यक लंबाई ज्ञात कीजिए।

संकेत: माध्यक ज्ञात करने के लिए, आँकड़ो को सतत वर्ग अंतरालों में बदलना पड़ेगा, क्योकिं सूत्र में वर्ग 117.5 - 126.5 , 126.5 - 135.5 ,…,171.5 - 180.5 अंतरालों को सतत माना गया है। तब ये वर्ग में बदल जाते है।


निम्‍नलिखित सारणी 400 नियाॅन लैंपों के जीवन कालों को प्रदर्शित करती है:

जीवन काल (घंटों में) लैंप की संख्या
1500 – 2000 14
2000 – 2500 56
2500 – 3000 60
3000 – 3500 86
3500 – 4000 74
4000 – 4500 62
4500 – 5000 48

एक लैंप का माध्यक जीवन काल ज्ञात कीजिए।


नीचे दिया हुआ बंटन एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों के भार दर्शा रहा है। विद्यार्थियों का माध्यक भार ज्ञात कीजिए।

वजन (किलो में) 40−45 45−50 50−55 55−60 60−65 65−70 70−75
छात्रों की संख्या 2 3 8 6 6 3 2

वर्ग

65 – 85

85 – 105

105 – 125

125 – 145

145 – 165

165 – 185

185 – 205

बारंबारता

4

5

13

20

14

7

4

बंटन के लिए, माध्यक वर्ग की उपरि सीमा और बहुलक वर्ग की निम्न सीमा का अंतर है-


70 पैकेटों में चाय के भार नीचे दी सारणी में दर्शाए गये हैं:

भार (ग्राम में) पैकेटों की संख्या
200 – 201 13
201 – 202 27
202 – 203 18
203 – 204 10
204 – 205 1
205 – 206 1

इन आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' का तोरण खींचिए तथा इसका प्रयोग माध्यक भार ज्ञात करने में कीजए।


70 पैकेटों में चाय के भार नीचे दी सारणी में दर्शाए गये हैं:

भार (ग्राम में) पैकेटों की संख्या
200 – 201 13
201 – 202 27
202 – 203 18
203 – 204 10
204 – 205 1
205 – 206 1

इन आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' और 'से अधिक प्रकार' के तोरण खींचिए तथा इनका माध्यक भार ज्ञात करने में प्रयोग कीजिए।


96 बच्चों की लंबाइयों (ऊँचाइयों) (cm में) का बंटन नीचे दिया गया है:

लंबाई (cm में)

बच्चों की संख्या

124 – 128 5
128 – 132 8
132 – 136 17
136 – 140 24
140 – 144 16
144 – 148 12
148 – 152 6
152 – 156 4
156 – 160 3
160 – 164 1

इन आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' की संचयी बारंबारता वक्र खींचिए और इसका बच्चों की माध्यक लंबाई ज्ञात करने में प्रयोग कीजिए।


किसी मोबाइल फोन पर किये गये कॉलों के समय-काल का बारंबारता बंटन नीचे दिया गया है:

समय काल (सेकंडों में)

कॉलों की संख्या

95 – 125 14
125 – 155 22
155 – 185 28
185 – 215 21
215 – 245 15

इन कॉलों का औसत समय काल (सेकंडों में) परिकलित कीजिए तथा साथ ही संचयी बारंबारता वक्र से माध्यक भी ज्ञात कीजिए।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×