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प्रश्न
निम्न वर्गसमीकरण को गुणनखंड विधि से हल करें।
`2"x"^2 - 2"x" + 1/2 = 0`
उत्तर
`2"x"^2 - 2"x" + 1/2 = 0`
∴ `2"x"^2 - "x" - "x" + 1/2 = 0` .......`[(2 xx 1/2 = 1), (-1 xx -1 = 1),(-1 + (-1) = -2)]`
∴ `"x"(2"x" - 1) - 1/2(2"x" - 1) = 0`
∴ `(2"x" - 1) ("x" - 1/2) = 0`
∴ 2x = 1 अथवा `"x" - 1/2` = 0
∴ x = `1/2` अथवा x = `1/2`
∴ दिए गए वर्गसमीकरण के मूल समान `1/2` तथा `1/2` हैं।
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∴ `sqrt2"x"^2 + square + square + 5sqrt2` = 0
∴ `"x" (...) + sqrt2(...) = 0`
∴ (...)`("x" + sqrt2) = 0`
∴ (...) = 0 या `("x" + sqrt2)` = 0
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∴ वगर्समीकरण के मूल `square` और `-sqrt2` है।
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