मराठी

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए- 1x+xlogx - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x + x log x)`

बेरीज

उत्तर

माना I `= int 1/(x + x log x)` dx

या, I `= int 1/(x (1+ log x)` dx

1 + log x = t लेने पर,

`1/x` dx = dt

अत: I `= int 1/t` dt

= log t + C

= log (1 + log x) + C

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समाकलन की विधियाँ - प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 7: समाकलन - प्रश्नावली 7.2 [पृष्ठ ३२१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
पाठ 7 समाकलन
प्रश्नावली 7.2 | Q 3. | पृष्ठ ३२१

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`1/(x (log x)^m), x > 0, m ne 1`


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e2x+3


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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(x^3 sin (tan^-1 x^4))/(1 + x^8)`


`int dx/(sin^2 cos^2 x)` बराबर है:


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`1/sqrt(sin^3 x sin (x + alpha))`


निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^1 dx/(sqrt(1 + x) - sqrtx)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

`int_0^(pi/4) 2 tan^3 xdx = 1 - log 2`


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