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प्रश्न
निम्नलिखित के बीच में एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या प्रविष्ट कीजिए :
3.623623 और 0.484848
उत्तर
हम जानते हैं कि किन्हीं दो संख्याओं के बीच अपरिमित रूप से अनेक परिमेय और अपरिमेय मान होते हैं।
3.623623 और 0.484848 के बीच एक परिमेय संख्या 1 है।
3.623623 और 0.484848 के बीच एक अपरिमेय संख्या 1.909009000......... है।
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बताइए नीचे दी गई संख्या परिमेय हैं या अपरिमेय हैं:
`1/sqrt2`
आपको याद हो कि π को एक वृत्त की परिधि (मान लीजिए c) और उसके व्यास (मान लीजिए d) के अनुपात से परिभाषित किया जाता है, अर्थात् π = `c/d` है। यह इस तथ्य का अंतर्विरोध करता हुआ प्रतीत होता है कि π अपरिमेय है। इस अंतर्विरोध का निराकरण आप किस प्रकार करेंगे?
निम्नलिखित को सरल कीजिए :
`sqrt(24)/8 + sqrt(54)/9`
निम्नलिखित को सरल कीजिए :
`root(4)(81) - 8root(3)(216) + 15root(5)(32) + sqrt(225)`
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`(sqrt(3) + sqrt(2))/(sqrt(3) - sqrt(2))`
निम्नलिखित के हर का परिमेयीकरण कीजिए :
`(4sqrt(3) + 5sqrt(2))/(sqrt(48) + sqrt(18))`
यदि `a = 2 + sqrt(3)` है, तो `a - 1/a` का मान ज्ञात कीजिए।
सरल कीजिए :
`(1/27)^((-2)/3)`
सरल कीजिए :
`[((625)^(-1/2))^((-1)/4)]^2`
सरल कीजिए :
`(8^(1/3) xx 16^(1/3))/(32^(- 1/3))`
