Advertisements
Advertisements
प्रश्न
सोडवा.
`[16x^2 - 20x +9]/[8x^2 + 12x + 21] = (4x - 5)/(2x + 3)`
उत्तर
`[16x^2 - 20x +9]/[8x^2 + 12x + 21] = (4x - 5)/(2x + 3)`
जर x = 0, तर
`[16 xx 0 - 20 xx 0 + 9]/[8 xx 0 + 21 xx 0 + 21] = [4 xx 0 - 5]/[2 xx 0 + 3] ⇒ 9/21 = -5/3`
तर, x = 0 हे दिलेल्या समीकरणाची उकल नाही.
∴ `[ 16x^2 - 20x + 9]/[ 8x^2 + 12x +21] = [ 4x - 5]/[2x + 3]`
`= [(16x^2 - 20x + 9) -4x( 4x - 5)]/[(8x^2 + 12x +21) - 4x( 2x + 3 )` ...(समान गुणोत्तरांच्या सिद्धांतावरून)
`= [16x^2 - 20x + 9- (16x^2 - 20x)]/[8x^2 + 12x +21 - (8x^2 + 12x)]`
`= [16x^2 - 20x + 9- 16x^2 + 20x]/[8x^2 + 12x +21 - 8x^2 - 12x]`
`= [cancel(16x^2) - cancel(20x) + 9 - cancel(16x^2) + cancel(20x)]/[cancel(8x^2) + cancel(12x) + 21 - cancel(8x^2) - cancel(12x)]`
∴ `9/ 21`
∴ `{ 4x - 5}/{ 2x + 3} = 9/21`
∴ `{4x - 5}/{2x + 3} = 3/7`
∴ 7(4x - 5) = 3(2x + 3)
∴ 28x - 35 = 6x + 9
∴ 28x - 6x = 35 + 9
∴ 22x = 44
∴ x = 2
x = 2 ही समीकरणाची उकल आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
पुढील विधानातील रिकाम्या जागा भरा.
`x/7 = y/3 = (3x + 5y)/("_____") = (7x -9y)/("_____")`
पुढील विधानातील रिकाम्या जागा भरा.
`a/3 = b/4 = c/7 = (a-2b+3c)/("______") = ("______")/ (6 - 8 +14)`
जर a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) आणि a, b, c पैकी कोणत्याही दोन संख्या समान नाहीत तर `(y − z)/[a (b − c)] = (z − x)/[b (c − a)] = (x − y)/[c( a − b)]` हे दाखवा.
जर `x/[3x - y -z] = y/[3y - z -x] = z/[3z -x -y]` आणि x + y + z ≠ 0 तर प्रत्येक गुणोत्तराची किंमत 1 आहे असे दाखवा.
जर `[ax + by]/( x + y) = ( bx + az )/(x + z) = (ay + bz)/[y + z]` आणि x + y + z ≠ 0 तर प्रत्येक गुणोत्तर `[a + b]/2` आहे, हे सिद्ध करा.
जर `(y + z)/a = (z + x )/b = (x + y)/c` तर `x/[b + c - a ] = y/[c + a - b] = z/(a + b - c)` हे दाखवा.
जर `{3x - 5y}/(5z + 3y) = (x + 5z)/(y - 5x) = (y - z)/(x - z)` तर प्रत्येक गुणोत्तर `x/y` एवढे आहे हे दाखवा.
सोडवा.
`(5y^2 + 40y - 12)/(5y + 10y^2 - 4) = (y + 8)/(1 + 2y)`
जर `[2x - 3y]/[3z + y] = [z - y]/[z - x] = [x + 3z]/[2y - 3x]` तर प्रत्येक गुणोत्तर `y/x` आहे, हे सिद्ध करा.
जर `[by + cz ]/[b^2 + c^2] = [cz + ax]/[c^2 + a^2] = [ax + by]/[a^2 + b^2]` तर `x/a= y/b = z/c` हे सिद्ध करा.
