Advertisements
Advertisements
प्रश्न
सोडवा.
`(5y^2 + 40y - 12)/(5y + 10y^2 - 4) = (y + 8)/(1 + 2y)`
उत्तर
`(5y^2 + 40y - 12)/( 5y + 10y^2 - 4) = ( y + 8)/( 1 + 2y)`
जर y = 0, तर `[5 xx 0 + 40 xx 0 - 12]/[ 5 xx 0 + 10 xx 0 - 4 ] = (0+8)/( 1 + 2 xx 0 ) ⇒ { -12}/{ - 4 } = 8/1`
तर, y = 0 हे दिलेल्या समीकरणाचे समाधान नाही.
∴ `( 5y^2 + 40y - 12)/( 5y + 10y^2 - 4) = [5y( y + 8)]/[ 5y( 1 +2y)]` ...[दुसऱ्या गुणोत्तराच्या दोन्ही पदांना 5y ने गुणून]
∴ `[ 5y^2 + 40y - 12 - 5y^2 - 40y ]/[ 5y + 10y^2 - 4 - 5y - 10y^2 ]` ...(समान गुणोत्तराच्या सिद्धांतानुसार)
∴ `[-12]/[-4]`
∴ `( y + 8)/( 1 +2y) = [-12]/[-4] = 3/1`
∴ y + 8 = 3(1 + 2y)
∴ y + 8 = 3+ 6y
∴ 6y - y = 8 -3
∴ 5y = 5
∴ y = 1
y = 1 ही समीकरणाची उकल आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
पुढील विधानातील रिकाम्या जागा भरा.
`x/7 = y/3 = (3x + 5y)/("_____") = (7x -9y)/("_____")`
पुढील विधानातील रिकाम्या जागा भरा.
`a/3 = b/4 = c/7 = (a-2b+3c)/("______") = ("______")/ (6 - 8 +14)`
जर `x/[3x - y -z] = y/[3y - z -x] = z/[3z -x -y]` आणि x + y + z ≠ 0 तर प्रत्येक गुणोत्तराची किंमत 1 आहे असे दाखवा.
जर `[ax + by]/( x + y) = ( bx + az )/(x + z) = (ay + bz)/[y + z]` आणि x + y + z ≠ 0 तर प्रत्येक गुणोत्तर `[a + b]/2` आहे, हे सिद्ध करा.
जर `(y + z)/a = (z + x )/b = (x + y)/c` तर `x/[b + c - a ] = y/[c + a - b] = z/(a + b - c)` हे दाखवा.
जर `{3x - 5y}/(5z + 3y) = (x + 5z)/(y - 5x) = (y - z)/(x - z)` तर प्रत्येक गुणोत्तर `x/y` एवढे आहे हे दाखवा.
सोडवा.
`[16x^2 - 20x +9]/[8x^2 + 12x + 21] = (4x - 5)/(2x + 3)`
सोडवा:
`[12x^2 + 18x + 42]/[18 x^2 + 12x +58] = [2x + 3]/[3x + 2]`
जर `[2x - 3y]/[3z + y] = [z - y]/[z - x] = [x + 3z]/[2y - 3x]` तर प्रत्येक गुणोत्तर `y/x` आहे, हे सिद्ध करा.
जर `[by + cz ]/[b^2 + c^2] = [cz + ax]/[c^2 + a^2] = [ax + by]/[a^2 + b^2]` तर `x/a= y/b = z/c` हे सिद्ध करा.
