Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि sinθ – cosθ = 0 है, तो (sin4θ + cos4θ) का मान ______ है।
पर्याय
1
`3/4`
`1/2`
`1/4`
उत्तर
यदि sinθ – cosθ = 0 है, तो (sin4θ + cos4θ) का मान `underlinebb(1/2)` है।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है,
sin θ – cos θ = 0
⇒ sin θ = cos θ
⇒ `sintheta/costheta` = 1
⇒ tan θ = 1 ...`[∵ tan theta = sintheta/costheta "and" tan 45^circ = 1]`
⇒ tan θ = tan 45°
∴ θ = 45°
Now, sin4θ + cos4θ = sin445° + cos445°
= `(1/sqrt(2))^4 + (1/sqrt(2))^4` ...`[∵ sin 45^circ = cos 45^circ = 1/sqrt(2)]`
= `1/4 + 1/4`
= `2/4`
= `1/2`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`(1+tan^2A)/(1+cot^2A)` बराबर है:
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`cos A/(1 + sin A) + (1 + sin A)/cos A = 2 sec A`
व्यंजक [cosec(75° + θ) – sec(15° – θ) – tan(55° + θ) + cot(35° – θ)] का मान ______ है।
यदि sinA + sin2A = 1 है, तो व्यंजक (cos2A + cos4A) का मान ______ है।
यदि cosA + cos2A = 1 है, तो sin2A + sin4A = 1 है।
(tan θ + 2)(2 tan θ + 1) = 5 tan θ + sec2θ है।
cos θ = `(a^2 + b^2)/(2ab)` है, जहाँ a और b ऐसी दो भिन्न संख्याएँ हैं कि ab > 0 है।
दर्शाइए की tan4θ + tan2θ = sec4θ – sec2θ है।
यदि cosec θ + cot θ = p है, तो सिद्ध कीजिए कि cos θ = `(p^2 - 1)/(p^2 + 1)` है।
यदि tan θ + sec θ = l है, तो सिद्ध कीजिए कि sec θ = `(l^2 + 1)/(2l)` है।
