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प्रश्न
दर्शाइए की tan4θ + tan2θ = sec4θ – sec2θ है।
उत्तर
L.H.S = tan4θ + tan2θ
= tan2θ(tan2θ + 1)
= tan2θ.sec2θ ...[∵ sec2θ = tan2θ + 1]
= (sec2θ – 1).sec2θ ...[∵ tan2θ = sec2θ – 1]
= sec4θ – sec2θ
= R.H.S
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मान निकालिए
`(sin ^2 63^@ + sin^2 27^@)/(cos^2 17^@+cos^2 73^@)`
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
(cosec A – sin A) (sec A – cos A) = `1/(tanA+cotA)`
[संकेत: वाम पक्ष और दायाँ पक्ष को अलग - अलग सरल कीजिए।]
व्यंजक [cosec(75° + θ) – sec(15° – θ) – tan(55° + θ) + cot(35° – θ)] का मान ______ है।
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