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प्रश्न
यदि sinθ – cosθ = 0 है, तो (sin4θ + cos4θ) का मान ______ है।
विकल्प
1
`3/4`
`1/2`
`1/4`
उत्तर
यदि sinθ – cosθ = 0 है, तो (sin4θ + cos4θ) का मान `underlinebb(1/2)` है।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है,
sin θ – cos θ = 0
⇒ sin θ = cos θ
⇒ `sintheta/costheta` = 1
⇒ tan θ = 1 ...`[∵ tan theta = sintheta/costheta "and" tan 45^circ = 1]`
⇒ tan θ = tan 45°
∴ θ = 45°
Now, sin4θ + cos4θ = sin445° + cos445°
= `(1/sqrt(2))^4 + (1/sqrt(2))^4` ...`[∵ sin 45^circ = cos 45^circ = 1/sqrt(2)]`
= `1/4 + 1/4`
= `2/4`
= `1/2`
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