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प्रश्न
यदि cos (α + β) = 0 हो, तो sin (α – β) को निम्नलिखित के रूप में बदला जा सकता ______ है।
विकल्प
cos β
cos 2β
sin α
sin 2α
उत्तर
यदि cos (α + β) = 0 हो, तो sin (α – β) को निम्नलिखित के रूप में बदला जा सकता cos 2β है।
स्पष्टीकरण:
प्रश्न के अनुसार,
cos(α + β) = 0
चूँकि, cos 90° = 0
हम लिख सकते हैं,
cos(α + β) = cos 90°
L.H.S और R.H.S पर कोज्या समीकरण की तुलना करके,
हम पाते हैं,
(α + β) = 90°
α = 90° – β
अब हमें sin(α – β) को कम करने की आवश्यकता है,
तो, हम लेते हैं,
sin(α – β) = sin(90° – β – β) = sin(90° – 2β)
sin(90° – θ) = cos θ
तो, sin(90° – 2β) = cos 2β
इसलिए, sin(α – β) = cos 2β
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