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Question
`sqrt((1 - cos^2theta) sec^2 theta) = tan theta`
Options
सत्य
असत्य
Solution
यह कथन सत्य है ।
स्पष्टीकरण:
`sqrt((1 - cos^2 theta) sec^2 theta)`
= `sqrt(sin^2 theta * sec^2 theta)` ...[∵ sin2θ + cos2θ = 1]
= `sqrt(sin^2 theta * 1/(cos^2 theta)` ...`[∵ sec theta = 1/(cos theta), tan theta = (sin theta)/(cos theta)]`
= `sqrt(tan^2 theta)`
= tan θ
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मान निकालिए sin25° cos65° + cos25° sin65°
9 sec2 A − 9 tan2 A बराबर है:
निम्नलिखित सर्वसमिकाएँ को सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण जिनके लिए व्यंजक परिभाषित किया गया है, न्यून कोण हैं:
`(sin theta-2sin^3theta)/(2cos^3theta -costheta) = tan theta`
व्यंजक [cosec(75° + θ) – sec(15° – θ) – tan(55° + θ) + cot(35° – θ)] का मान ______ है।
यदि sinθ – cosθ = 0 है, तो (sin4θ + cos4θ) का मान ______ है।
sin(45° + θ) – cos(45° – θ) बराबर ______ है।
दर्शाइए की tan4θ + tan2θ = sec4θ – sec2θ है।
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